Question

Resuelva los siguiente sistemas de ecuaciones utilizando el método de sustitución : A)- y=x+7 x+2y=23 B)- x=8-y 3x+7y=36 (El que me lo diga paso a paso le doy coronita)

Answer 1

Respuesta a tu pregunta sobre sistemas  de ecuaciones es:

a) ⇒ x= -37; y=30

a) ⇒ x= -2; y=6

Explicación paso a paso:

Me parece que los sistemas de ecuaciones que mencionas son los siguientes:

A)

$-y=x+7$      Ec. 1

$x+2y=23$      Ec.  2

Comencemos despejando "y" de la ec. 1

$-1*(-y)=(x+7)*-1\\\\ y=-x-7$ Ec. 3

ahora sustituyamos en la ec. 2:

$x+2(-x-7)=23\\x-2x-14=23\\-x=23+14\\x= -37$

Ahora solo sustituimos en la ec. 3:

$y=-(-37)-7\\y=37-7\\y=30$

Con esto se han encontrado las soluciones del sistema A.

y las otras dos ecuaciones del sistema B son:

B)

$-x=8-y$       Ec. 4

$3x+7y=36$    Ec. 5

Lo resolveremos de la misma forma, comenzando por despejar "y" de la ec. 4:

$-1*(-x)=(8-y)*-1\\x=-8+y$ Ec. 6

ahora sustituyamos en la ec. 5:

$3(-8+y)+7y=36\\-24+3y+7y=36\\10y=36+24\\10y=60\\y= 6$

Ahora solo sustituimos en la ec. 6:

$x=-8+(6)\\x=-2$

Con esto se han encontrado las soluciones del sistema B.