Question

Resolver las siguientes ecuaciones exponeneciales con logaritmos

Answer 1

Respuesta:

1. x = 1/0.7 o 1.43.

2. x = 4.

3. x = 0. 387.

4. x = 1.631

5. Ecuación inconsistente. si tienes más información envíala para resolverla.

Explicación paso a paso:

1. aplicamos log a ambos lados y bajamos los exponentes

(3x-2)log8 = (2+x)log4 =  (3x-2)log8/log4= 2+x = 1.5(3x -2)=2+x

4.5x - 3 = 2 + x, pasmos las x a un solo lado y las constantes al otro

4.5x-x = 2 + 3

3.5x = 5. x = 5/3.5.

x = 1/0.7 o 1.43.

2. aplicamos el criterio de bases iguales exponentes iguales (64 = 4³)

4↑(2x-5) = 4³. por lo tanto 2x-5 = 3

2x = 3 + 5;  x = 8/2;

x = 4

3. aplicamos logaritmos y bajamos los exponentes

(3-x)log 7 = (8x+1)log 5;  (3-x) log7/log5 = 8X + 1;    1.209(3-x) = 8x + 1

3.627 - 1.209x = 8x + 1. Pasamos las x a un solo lado

3.627 - 1 = 8x + 1.290x

2.627 = 6.791x;  2.627/ 6.791 = x;  x = 0. 387.

4. aplicamos logaritmos y bajamos los exponentes.

(x + 1)log6 = x log2;  (x+1)log6/log2 = x;  2.585(x + 1) = x;

2.585x-x = -2.585;  x = 1.631

5. Asumimos que 10 está elevado a la x

aplicamos logaritmo y bajamos exponentes: 2xlog3 = x log10. En la derecha se cancela el logaritmo y queda 2xlog3 = x. Esto genera una ecuación inconsistente.

Si tienes más información sobre esta última, con gusto la resolvemos