La Municipalidad Distrital de Chincha Alta ha recibido 50 000 soles para ayudar con productos de primera necesidad a las familias en situación de vulnerabilidad. Rodrigo es el encargado de realizar las compras y armar las canastas con los productos. Decide comprar cinco productos de primera necesidad y el precio de cada uno de ellos es: un kilogramo de arroz, S/ 3; un kilogramo de garbanzo, S/ 4; un kilogramo de frijoles, S/ 5; una lata de leche, S/ 3 y un litro de aceite, S/ 5
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
PROBLEMA:
La Municipalidad Distrital de Chincha Alta ha recibido 50 000 soles para ayudar con productos de primera necesidad a las familias en situación de vulnerabilidad.
Rodrigo es el encargado de realizar las compras y armar las canastas con los productos. Decide comprar cinco productos de primera necesidad y el precio de cada uno de ellos es: un kilogramo de arroz, S/ 3; un kilogramo de garbanzo, S/ 4; un kilogramo de frijoles, S/ 5; una lata de leche, S/ 3 y un litro de aceite, S/ 5.
SOLUCION:
1. ¿Cuánto costará armar una canasta si llevara una, dos, tres o cuatro unidades de cada producto?
- Dinero : S/ 50 000
- Canasta : 5 productos diferentes
- 1 kg arroz : S/ 3
- 1 kg garbanzo : S/ 4
- 1 kg frijoles : S/ 5
- 1 lata de leche : S/ 3
- 1 L aceite : S/ 5
- Costo de las canasta: ¿?
– Se tiene que comprar frijoles cuyo precio es S/ 5 el kilogramo, entonces el costo por 0 kg, 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, … serán múltiplos de 5 y lo represento: M5 = {0; 5; 10; 15; 20; …}.
– La lata de leche cuesta S/ 3, entonces el costo de 1 lata, 2 latas, 3 latas, 4 latas … serán múltiplos de 3 y lo represento: M3 = {0; 3; 6; 9; 12; …}.
– El litro de aceite cuesta S/ 5, entonces el costo de 1 L, 2 L, 3 L, 4 L, serán múltiplos de 5 y lo represento : M5 = {0; 5; 10; 15; 20; …}
RESPUESTA: Las canastas de una, dos, tres o cuatro unidades de cada producto costarían 20; 40; 60 u 80 soles, respectivamente.
2. Si todas las canastas llevaran la misma cantidad de producto, ¿cuántas canastas se podrían armar con los 50 000 soles?
– Opción 1: como cada canasta tiene un costo de S/ 20, para determinar la cantidad de canastas que se pueden armar, divido el dinero disponible entre el costo de una canasta.
Se pueden armar 2500 canastas que contengan una unidad de cada producto.
N.° de canastas = 50 000 ÷ 20 = 2500.
RESPUESTA:
• 2500 canastas que contengan una unidad de cada producto.
• 1250 canastas que contengan dos unidades de cada producto.
• 625 canastas que contengan cuatro unidades de cada producto.
Respuesta:
1. ¿Cuánto costará armar una canasta si llevara una, dos, tres o cuatro unidades de cada producto?
RPTA : Las canastas de una, dos, tres o
cuatro unidades de cada producto costarían 20; 40;
60 u 80 soles, respectivamente.
2. Si todas las canastas llevaran la misma cantidad de cada producto, ¿cuántas canastas se podrían armar exactamente con los 50 000 soles?
Con los 50 000 soles se pueden armar:
• 2500
• 1250
• 625
Explicación paso a paso:
PREGUNTA 1:
Cantidad arroz (kg) 0 1 2 3 4
Costo
(S/)
- Dinero : S/ 50 000 0 3 6 9 12
- Canasta : 5 productos diferentes
- 1 kg arroz : S/ 3
- 1 kg garbanzo : S/ 4
- 1 kg frijoles : S/ 5
- 1 lata de leche : S/ 3
- 1 L aceite : S/ 5
- Costo de las canasta: ¿?
• Represento en una tabla y analizo el costo de
diferentes cantidades de kilogramos de arroz.
• Identifico los datos e incógnita.
De la tabla:
Al no comprar arroz el costo es S/ 0.
1 kg de arroz cuesta 1 ∙ S/ 3 = S/ 3.
2 kg de arroz cuestan 2 ∙ S/ 3 = S/ 6.
3 kg de arroz cuestan 3 ∙ S/ 3 = S/ 9.
4 kg de arroz cuestan 4 ∙ S/ 3 = S/ 12.
Así, sucesivamente.
• Represento en una tabla y analizo el costo de
diferentes cantidades de kilogramos de garbanzo.
De la tabla:
1 kg de garbanzo cuesta 1 ∙ S/ 4 = S/ 4.
2 kg de garbanzos cuestan 2 ∙ S/ 4 = S/ 8.
3 kg de garbanzos cuestan 3 ∙ S/ 4 = S/ 12.
4 kg de garbanzos cuestan 4 ∙ S/ 4 = S/ 16.
Así, sucesivamente.
Concluyo que el costo de una determinada cantidad
de arroz será múltiplo de 3, porque se multiplica la
cantidad de kilogramos por el precio de un kilogramo
de arroz.
Concluyo que el costo de una determinada cantidad
de garbanzo será múltiplo de 4.
Múltiplos
Los múltiplos de un número natural cualquiera, se
obtienen multiplicando dicho número por un
número natural.
Los múltiplos de 3, son: M3 = {0; 3; 6; 9; 12; …},
porque:
• 3 ∙ 0 = 0, entonces 0 es múltiplo de 3.
• 3 ∙ 1 = 3, entonces 3 es múltiplo de 3.
• 3 ∙ 2 = 6, entonces 6 es múltiplo de 3.
• 3 ∙ 3 = 9, entonces 9 es múltiplo de 3.
Así, sucesivamente.
Ejemplos:
Los múltiplos de 4, son: M4 = {0; 4; 8; 12; 16; …}.
Cantidad garbanzo
(kg) 0 1 2 3 4
Costo
(S/) 0 4 8 12 16
• Analizo el costo de diferentes cantidades de
garbanzo, de frijoles, latas de leche y litros de
aceite.
– Se tiene que comprar frijoles cuyo precio es
S/ 5 el kilogramo, entonces el costo por 0 kg,
1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, … serán múltiplos de 5
y lo represento: M5 = {0; 5; 10; 15; 20; …}.
– La lata de leche cuesta S/ 3, entonces el
costo de 1 lata, 2 latas, 3 latas, 4 latas …
serán múltiplos de 3 y lo represento:
M3 = {0; 3; 6; 9; 12; …}.
– El litro de aceite cuesta S/ 5, entonces el costo
de 1 L, 2 L, 3 L, 4 L, … serán múltiplos de 5 y lo
represento : M5 = {0; 5; 10; 15; 20; …}.
• Calculo el costo de una canasta con uno, dos , tres y
cuatro unidades de cada producto.
Cantidad (kg, lata o L) 0 1 2 3 4 Costo (S/)
Arroz 0 3 6 9 12
Garbanzos 0 4 8 12 16
Frijoles 0 5 10 15 20
Leche 0 3 6 9 12
Aceite 0 5 10 15 20
Costo por canasta 0 20 40 60 80
– El costo de la canasta
que lleva una unidad
de cada producto es
20 soles.
– El costo de la
canasta que lleva
dos unidades de
cada producto es
40 soles.
– El costo de la canasta
que lleva tres
unidades de cada
producto es 60 soles.
– El costo de la canasta
que lleva cuatro
unidades de cada
producto es 80 soles.
PREGUNTA 2:
Analizo las opciones para armar las canastas Para armar las canastas se tiene cuatro
opciones:
• Analizo las opciones para armar las canastas. • Determino la cantidad de canastas que se puede
armar con los 50 000 soles.
– Opción 1: como cada canasta tiene un costo de S/ 20,
para determinar la cantidad de canastas que se pueden
armar, divido el dinero disponible entre el costo de una
canasta.
N.° de canastas = S/ 50 000
----------------------------------------------------------------
S/20
N.° de canastas = 2500
Se pueden armar 2500 canastas que contengan
una unidad de cada producto.
– Opción 2: como cada canasta tiene un costo de
S/ 40, para determinar la cantidad de canastas
que se pueden armar, divido el dinero
disponible entre el costo de una canasta.
N.° de canastas =
S/ 50 000
S/ 40
N.° de canastas = 1250
Se pueden armar 1250 canastas que
contengan dos unidades de cada producto.
– Opción 3: como cada canasta tiene un costo de
S/ 60, para determinar la cantidad de canastas
que se pueden armar, divido el dinero disponible
entre el costo de una canasta.
N.° de canastas =
S/ 50 000
S/ 60
N.° de canastas = 833,33
Armar canastas de S/ 60 exactamente, no es
factible ya que sobraría dinero.
– Opción 4: como cada canasta tiene un costo de
S/ 80, para determinar la cantidad de canastas
que se pueden armar, divido el dinero disponible
entre el costo de una canasta.
N.° de canastas = 625
N.° de canastas =
S/ 50 000
S/ 80
Se pueden armar 625 canastas que contengan