Question

calcula el peso de un objeto de 20.000grs que se localiza a 1000km sobre la superficie terrestre

Nota: Calcular con sistema MKS

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Formula para calcular la gravedad a 1000km de altura:

$g_h = g_0(\frac{r}{r+h} )^{2}$

Donde:

gh = gravedad a la altura h

g0 = Es la aceleración de la gravedad al nivel del mar (9.81m/s^2)

r = radio medio de la tierra (6.371.000 m)

h = altura.

Como lo pide en el sistema MKS, habrá que hacer conversiones:

$m =20000g[\frac{1kg}{1000g} ]= 20kg$

$h = 1000km[\frac{1000m}{1km}]$= 1 000 000 Km

Ahora solo queda sustituir los datos en la formula:

$g_h = 9.81(\frac{6 371 000}{6 371 000+1 000000} )^{2}$

$g_h = 9.81(0.864 )^{2}$

$g_h = 9.81(0.747)$

$g_h = 7.31$ m/s^2

Ahora calculamos el peso del objeto con la formula de peso:

w = mg

Donde:

w = peso

m = masa

g = aceleración debida a la gravedad

Sustituimos cantidades en la formula:

w = (20kg)(7.31m/s^2)

w = 146.2 N

Answer 2

Es preferible usar inicialmente el SI y luego pasar a MKS

Sabemos que P = m g. Hallamos la aceleración de la gravedad a 1000 km sobre la superficie terrestre.

En la superficie es g = G M / R²

A una altura H sobre la superficie es g' = G M / (R + H)²

Dividimos, se cancelan las constantes:

g' / g = R² / (R + H)² = 6370² / (6370 + 1000)² ≅ 0,747

g' = 0,747 . 9,80 m/s² ≅ 7,32 m/s²

P = 20 kg . 7,32 m/s² = 146,4 N

La unidad de fuerza en el MKS es el kgf = 9,80 N

P = 146,4 N . 1 kgf / 9,80 N ≅ 14,9 kgf

Saludos.