Question

Con que velocidad se debe lanzar una pelota verticalmente para que alcance una altura de 25 m de altura? Con procedimiento porfavor

Answer 1

Se debe lanzar la pelota verticalmente a una velocidad de 22,14 metros/segundo para que alcance una altura de 25 metros

Procedimiento:

Se trata de un ejercicio de tiro vertical.

Este fenómeno se presenta cuando se lanza un objeto verticalmente hacia arriba observándose que su velocidad va disminuyendo hasta anularse al alcanzar su altura máxima.

Cuando el objeto llega a Vf = 0 (a la altura máxima) inicia su regreso y adquiere la misma velocidad con la cual partió.

El tiempo de subida es el mismo que el tiempo de bajada

El tiro vertical sigue las mismas leyes de la caída libre y se emplean las mismas ecuaciones

El movimiento que sigue el objeto se ajusta perfectamente al modelo de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Solución:

En este problema tenemos como datos

• Altura Máxima (h) = 25 metros

• Velocidad Final (Vf) = 0 m/s

• Gravedad (g) = 9,8 m/s²

• Velocidad Inicial (Vi) = x m/s

Hallando la velocidad con que debe ser lanzada la pelota

Expresamos la fórmula

$\boxed { \bold { Vf = Vi + 2 \ g \ . \ h}}$

Como la pelota está siendo lanzada hacia arriba la gravedad desacelera el objeto, por ello se le coloca signo negativo a g

$\boxed { \bold { ( 0 \ m/ s )^{2} = Vi^{2} + 2 \ .\ (\ - 9,8 \ m/s^{2}) \ . \ (25 \ m ) }}$

$\boxed { \bold { 0 \ m^{2} / s ^{2} = Vi^{2} + 2 \ .\ (\ - 245 \ m^{2} /s^{2}) }}$

$\boxed { \bold { 0 \ m^{2} / s ^{2} = Vi^{2} -490 \ m^{2} /s^{2} }}$

$\boxed { \bold { Vi^{2}= -490 \ m^{2} /s^{2} + 0 \ m^{2} / s ^{2} }}$

$\boxed { \bold { Vi^{2}= 490 \ m^{2} /s^{2} - 0 \ m^{2} / s ^{2} }}$

$\boxed { \bold { Vi^{2}= 490 \ m^{2} /s^{2} }}$

$\boxed { \bold { \sqrt{ Vi^{2} } = \sqrt{ 490 \ m^{2} /s^{2} } }}$

$\boxed { \bold { Vi = \sqrt{ 490 \ m^{2} /s^{2} } }}$

$\boxed { \bold { Vi = 22,14 \ m /s }}$

La velocidad inicial es de 22,14 m/s