Question

Hola, podrían ayudarme con esta ecuación?? ​

Answer 1

Respuesta:

x = 5

Explicación paso a paso:

√x+4  + √x-1 = 5

√x+4 = 5 - √x-1

(√x+4)² = (5 - √x-1)²

x+4 = 25 - 10√x-1 + x-1

4= 25 - 10√x-1 - 1

4= 24 - 10√x-1

10√x-1 = 24 - 4

10√x-1 = 20

√x-1 = 20/10

√x-1 = 2

x - 1 = 2²

x - 1 = 4

x = 4 + 1

x = 5

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√5+4  +  √5-1 = 5

√9 +  √4 = 5

3 + 2 = 5

Answer 2

Ecuaciones con radicales.

1) Vamos a pasar un radical al otro lado.

$\sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 1} = 5$

$\sqrt{x + 4} = 5 - \sqrt{x - 1}$

2) Elevemos al cuadrado

${( \sqrt{x + 4} )}^{2} = {(5 - \sqrt{x - 1} ) }^{2}$

Simplificamos

$x + 4 = {(5)}^{2} - 2(5)( \sqrt{x - 1} ) + (x - 1)$

Simplificamos más

$x + 4 = 25 - 10 \sqrt{x - 1} + x - 1$

$x + 4 = 24 - 10 \sqrt{x - 1} + x$

Pasamos todo de un lado para poder manejar mejor las variables y simplificamos más

$0 = 25 - 10\sqrt{x - 1} + x - x - 1 - 4$

$0 = 25 - 10 \sqrt{x - 1} - 5$

$0 = 20 - 10 \sqrt{x - 1}$

Despejamos "x"

$10 \sqrt{x - 1} = 20$

$\sqrt{x - 1} = \frac{20}{10}$

$\sqrt{x - 1} = 2$

$\sqrt{ {(x - 1)}^{2} } = {2}^{2}$

$x - 1 = 4$

$x = 4 + 1$

$x = 5$