Question

Un fotógrafo tomó una foto de la vista que

tenía a su alrededor. Al imprimirla,

determinó, con ayuda de un

transportador, que desde lo alto de un

faro se podían divisar dos barcos con

ángulos de depresión de 45° y 37°. Si el

fotógrafo sabe que la altura del faro es de

108 m, ¿qué distancia separará a los dos

barcos?​

Answer 1

Respuesta

Datos:

Altura (h) = 108 m

∡1= 45°

∡2 = 37°

El problema se gráfica en la imagen anexa.

Se observan dos triángulos rectángulos entre cada barco y la altura del faro, se aprecia que se tiene para cada uno el cateto adyacente que es la altura y el ángulo respectivo por lo que se necesita calcular el cateto opuesto de cada uno.

Para ello se utilizará la función tangente.

tg ∡ = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente

Para el caso del Barco 1 se tiene:

tg 45° = y/108 m

Despejando y.

y = 108 m x tg 45° = 108 mx 1 = 108 m

y = 108 m

Para el caso del Barco 2 se tiene:

tg 37° = x/108 m

Despejando x.

x = 108 m x tg 37° = 108 m x 0,7535 = 81,38 m

x = 81,38 m

La distancia entre los dos barcos es Z.Z = y – x

Z = 108 m – 81,38 m = 26,61 m

Z = 26,61 m