Question

Si el area total de una esfera de 2500 cm2,Calcule su volumen

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que el volumen de una 2 cosas de una esfera

                        ✅  $\boxed{\boldsymbol{Volumen=\dfrac{4}{3}\pi r^3}}$

                        ✅  $\boxed{\boldsymbol{\'Area\:total=4\pi r^2}}$

En el problema tenemos que el área total es 2500 cm², entonces hallamos su radio

                                     $\'Area\:total=4\pi r^2\\\\\\2500\:cm^2=4\pi r^2\\\\\\r^2=\dfrac{2500\:cm^2}{4\pi}\\\\\\r^2=\dfrac{625\:cm^2}{\pi}\\\\\\r=\sqrt{\dfrac{625\:cm^2}{\pi}}\\\\\\\boxed{\boxed{r=\sqrt{\dfrac{625}{\pi}}\:cm}}$

Reemplazamos "r" en el volumen de la esfera

                                  $Volumen=\dfrac{4}{3}\pi r^3\\\\\\Volumen=\dfrac{4}{3}\pi \left(\sqrt{\dfrac{625}{\pi}}\right)^3\\\\\\Volumen=\dfrac{4}{3}\pi \left(\dfrac{25}{\sqrt{\pi}}\right)^3\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{Volumen\approx 11753.94\:cm^3}}}}$