Question

calcula el logaritmo de base 4 de 1024​

Answer 1

rezpuesta:Log4(1024)=5

Explicación paso a paso:

al descomponer 1024 en factores se obtiene:

1024=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

o

1024=(2*2)*(2*2)*(2*2)*(2*2)*(2*2)

1024=4*4*4*4*4

por tanto,  podemos escribir el numero así:

1024=4^51024=45

entonces

Log_{4}(1024)=(log_{4}(4^5)Log4(1024)=(log4(45)

por propiedades de logaritmos, el exponente 5 baja para multiplicar al logaritmo,

por tanto:

Log_{4}(1024)=5log_{4}(4)Log4(1024)=5log4(4)

y

log_{4}(4)=1log4(4)=1

al reemplazar se tiene:

Log_{4}(1024)=5*1Log4(1024)=5∗1

Log_{4}(1024)=5Log4(1024)=5