Question

Si la ecuación de segundo grado (2k + 1)x2 + 3x – 2 = 0 no tiene soluciones reales, entonces ¿cuál es el mayor valor entero que puede tomar k? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

Answer 1

Respuesta:

Es -2

Explicación paso a paso:

para obtener soluciones no reales la discriminate debe ser menor a cero

Δ < 0                                  ax² + bx + c = 0

→ Δ = b² - 4ac  __________↑___↑___↑

---------

(2k + 1)x² + 3x - 2 = 0

      identificamos las letras que le corresponde a cada uno

a = 2k + 1

b = 3

c = -2                       reemplazamos

-----------------

Δ = 3² - 4(2k + 1)(-2)

Δ = 9 + 8(2k + 1)

Δ = 9 + 16k + 8

Δ = 17 + 16k

----------------

Δ < 0     pero Δ = 17 + 16k, reemplazamos

17 + 16k < 0

16k < -17

k < -17/16

el maximo valor es el que sigue antes de -17/16 pero tiene que ser entero

k < -17/16

k < -1,0625      el anterior valor entero a -1,0625 es -2

Rpta: El mayor valor entero que puede tomar k es -2