Question

La medida de la diagonal de una cancha de tennis es 26m, y la medida de un lado es 10m, ¿cuánto debe medir el otro lado si la cancha es rectangular?

Answer 1

El otro lado del rectángulo que conforma la cancha de tenis tiene una medida de 24 metros

Procedimiento:

El problema trata sobre una cancha de tenis, la cual es rectangular, en donde se conoce el valor de un lado y de su diagonal, desconociendo del valor del otro lado de la cancha

Solución

Al trazar la diagonal en un rectángulo este nos queda dividido en dos triángulos rectángulos iguales o congruentes

Al conocer el valor de un lado sabemos la medida de un cateto de ese triángulo rectángulo, y la diagonal sería la hipotenusa

Por lo tanto hallaremos el lado desconocido del rectángulo por medio del teorema de Pitágoras        

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero.

También nos sirve para comprobar, conocidos los tres lados de un triángulo, si un triángulo es rectángulo, ya que si lo es sus lados deben cumplirlo.

Un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto       

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.

El Teorema de Pitágoras dice que: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"                                    

$\boxed{ \bold { hipotenusa^{2} = cateto \ 1 ^{2} + cateto \ 2^{2} }}$

o

$\boxed{ \bold { c^{2} = a ^{2} + b^{2} }}$

Hallando el valor del lado desconocido de la cancha de tenis

$\boxed{ \bold { c^{2} = a ^{2} + b^{2} }}$

$\boxed{ \bold { b^{2} = c ^{2} - a^{2} }}$

Reemplazamos valores

$\boxed{ \bold { b^{2} = 26^{2} - 10^{2} }}$

$\boxed{ \bold { b^{2} = 676- 100 }}$

$\boxed{ \bold { b^{2} = 576 }}$

$\boxed{ \bold { \sqrt{ b^{2} } = \sqrt{ 576} }}$

$\boxed{ \bold { b = \sqrt{ 576} }}$

$\boxed{ \bold { b = 24 \ metros }}$

El lado desconocido de la cancha de tenis de de 24 metros