Question

hallar la derivvada por definicion de las siguientes funciones $f(X)=\frac{1}{3} x^{2} +1\\\f(X)= 3\\\\f(X)= 2x^{3} -x^{2} +5x\\\\f(X)=x^{2} +2x-3$

Answer 1

Para resolver derivadas debemos saber, primero, algunas propiedades y formulas básicas que nos ayudan a resolverlas.

1. La primera es, cuando $x^{2}$, $x^{3}$, $x^{4} ... x^{n}$, utilizamos al formula $x^{n} = nx^{n-1}$ cuando $n \neq 0$ (diferente de 0).
2. La segunda es, cuando derivemos una constante esta es igual a 0.
3. La tercera es, cuando un número a este acompañado por x elevado a la n, utilizamos la misma formula del primero, pero multiplicando n con a, entonces su formula sería: $ax^{n}= (a*n)x^{n-1}$.

De esta manera, podemos resolver las derivadas.

• $f(x)=\frac{1}{3}x^{2} +1$ ; y su derivada es $f'(x)=\frac{2}{3}x$

• $f(x)=3$ ; y su derivada es $0$

• $f(x)=2x^{3}-x^{2}+5x$ ; y su derivada es $6x^{2} -2x +5$

• $f(x)=x^{2} +2x-3$ ; y su derivada es $2x +2$

Y, hemos terminado.

Espero haberte ayudado. Atte. Kennysaro