Question

Suponga que los productos A y B tienen ecuaciones de demanda y oferta que están relacionadas entre sí. Si qA y qB son las cantidades producidas y vendidas de A y B, respectivamente, y pA y pB sus respectivos precios, las ecuaciones de demanda son
qA = 7 - pA + pB y
qB = 24 + pA - pB
y las ecuaciones de oferta son
qA = -3 + 4pA - 2pB y
qB = -5 - 2pA + 4pB
Elimine qA y qB para obtener los precios de equilibrio.

Answer 1

Los valores de los precios de equilibrio de los productos A y B, son respectivamente :  pA = 8.5625 y  pB = 10.9375

  Los valores de los precios de equilibrio de los productos A y B se calculan mediante el planteamiento y solución de un sistema de ecuaciones lineales; dos ecuaciones con dos incógnitas , basadas en la igualación de las cantidades producidas y vendidas de cada uno de los productos A y B , como se muestra a continuación:

Las ecuaciones de demanda son  :

qA = 7 - pA + pB

qB = 24 + pA - pB

Las ecuaciones de oferta son :

qA = -3 + 4pA - 2pB

qB = -5 - 2pA + 4pB

Al eliminar  qA y qB se  obtienen los precios de equilibrio :

  7 -pA +pB = -3 +4pA -2pB

    5pA -3pB= 10         *3

 

   24 + pA - pB =  -5 - 2pA + 4pB

  -3pA +5pB = 29     *5

    15pA - 9pB =30

   -15pA+25pB= 145 +

  _____________

              16pB = 175

                 pB = 175/16

                 pB = 10.9375

    pA= ( 10 +3*10.9375)/5

   pA = 8.5625