Dos de tren distan en 600 km, si de cada una, a las 8 a.m. salen trenes con 40km/h y 20km/h opuestamente al encuentro. ¿A qué hora se cruzarán en el camino? a)5pm, b)4pm c)6pm d)7pm e)8pm lo nesecito para hoy plisss con todo y la explicaicíon, les daré 20 puntos. por favor

Respuestas

Respuesta dada por: eliudaguilar60

Respuesta:

6p.m.

Explicación:

Es complicado de explicar, si está difícil jeje.

Formulas del tema (velocidad constante):

v = d/t ecuación 1 (calcular velocidad)

t = d/v ecuación 2 (calcular tiempo)

v = velocidad

d = distancia

t = tiempo

Partamos desde el inicio con los datos iniciales de cada tren:

Tren 1:

v1 = 40km/h

Tren 2:

v2 = 20km/h

Además, la distancia que los separa es 600km, este es un dato muy importante que emplearemos más adelante.

Bien, ahora, lo que nos piden es el tiempo en el que ambos trenes intersectan. Hagamos un análisis para saber qué pasa cuando ambos intersectan.

Tren 1:

v1 = 40km/h <- La velocidad no habrá cambiado, es constante.

d1 = El tren 1 habrá recorrido una distancia d1 desconocida.

t1 = el tren habrá recorrido esa distancia d1 en ese tiempo.

Tren 2:

v2 = 20km/h <- Tampoco cambia, porque es constante

d2 = El tren 2 habrá recorrido una distancia d2 desconocida

t2 = El tren habrá recorrido tal distancia d2 en ese tiempo.

Estrategia:

Como puedes ver, no se puede calcular el tiempo en los casos anteriores, porque en ambas situaciones hay datos que desconocemos, así que partiremos con una estrategia diferente. El tiempo t que tardan en recorrer los trenes su distancia, es la misma, lo que difiere es la distancia recorrida, entonces podemos asumir que:

t1 = t2

Sustituyendolo por sus respectivas formulas de tiempo (ecuación 2):

d1/v1 = d2/v2

Sustituyendo valores:

d1/40 = d2/20

Como puedes observar, casi llegamos a la solución, pero tenemos un problema, y es que no conocemos d1 ni d2. Aquí es donde entran esos 600km. Como tienen 600km de diferencia, lo que recorra el tren d1, suponiendo que parte desde 0 y el tren 2 está en 600km.

Entonces d1 = 600km - d2. Sustituímos esto en la formula:

(600km - d2)/40 = d2/20

600km - d2 = 40/20(d2)

600km - d2 = 2d2

600km = 3d2

600km/3 = d2

200km = d2

Ahora hallamos la distancia que recorrió d2 al intersectar, ahora podemos calcular el tiempo

t = d2/v2

t = 200/20

t = 10h

Como empezó a las 8a.m. solo le sumamos 10 horas y el resultado es la hora a la que se cruzan