Cual es el enunciado correcto de los siguientes: *
A-En las identidades trigonométricas, algunas veces están presente las razones trigonométricas.
B-La expresión tangente es igual a seno sobre coseno, corresponde a una identidad inversa.
C-El primer paso para comenzar una demostración de identidad trigonométrica es seleccionar una identidad fundamental.
D-Una identidad trigonométrica es válida para todos los valores del ángulo en que están definidas las razones.
E-Para que una identidad trigonométrica sea verdadera el extremo derecho no debe ser equivalente al extremo izquierdo en ella.
Respuestas
Respuesta:Es necesario ademas distinguir entre distancias recorridas en sentido positivo y negativo, que corresponden a iniciar el recorrido, partiendo de (1,0) avanzando inicialmente hacia arriba o hacia abajo.
Identidades trigonometricas
La primera relación, es consecuencia de que el punto P(x) se encuentre sobre el circulo trigonométrico. La llamaremos identidad Pitagórica:
(P) cos2 x + sin2 x = 1
Nota: El cuadrado del número real cos x se indica como cos2 x, para evitar la ambigüedad que surge de poder interpretar cos x2 como (cos x)2 o como cos(x2). De esta manera cos x2 se debe interpretar siempre como el coseno de x2.
La segunda relacion corresponde a la definicion de la función tangente, a partir de las funciones seno y coseno:
(T) tan x = sin x / cos x
Consideraremos conocidos los siguientes valores para las funciones anteriores. Sus valores pueden obtenerse de razonamientos geométricos simples (combinando semejanza de triangulos y teorema de Pitágoras).
Nota: Hemos definido 3 funciones, sin-cos-tan, pero utilizando las dos relaciones anteriores vemos que basicamente una de ellas determina a las otras dos (excepto posiblemente por un problema de signo). Por ejemplo
| sin x | = sqrt( 1 - cos2 x )
| cos x | = sqrt( 1 - sin2 x )
| cos x | = 1 / sqrt( 1 + tan2 x )
| tan x | = sqrt( 1 - cos2 x ) / | cos x | , etc...
[Demostrar la igualdad de los cuadrados de cada miembro en las identidades previas]
Tabla de valores básicos para las funciones trigonométricas
Explicación paso a paso: