Question

3 fuerzas actúan sobre una pelota de goma cuyo peso es de 45N. La fuerza A se encuentra en el primer cuadrante y tiene un valor de 15 N con ángulo con respecto a la horizontal de 40°, la fuerza B se encuentra en el primer cuadrante con un anguno de 15° con respecto a la vertical y la fuerza C se encuentra en el segundo cuadrante con un ángulo de 20° con respecto al eje X. Encontrar las magnitudes de los vectores B y C para mantener el sistema en equilibrio.

Answer 1

La magnitud de la fuerza FB es igual a:

FB = 32.95 N

La magnitud de la fuerza FC es igual a:

FC = 46.22 N

Para mantener la pelota en equilibrio las componentes "X" y "Y" de la suma de las fuerzas sobre la pelota deben ser igual a cero:

• ∑Fx = 0
• 15N * cos(40°) + FB * cos(15°) - FC * cos(20°) = 0
• 11.49 N + FB * 0.97 - FC * 0.94 = 0
• 1)      FB = (0.94 * FC - 11.49N) / 0.97

• ∑Fy = 0
• 45N - 15N*sen(40°) - FB * sen(15°) - FC * sen(20°) = 0
• 45N  - 15N * 0.64 - FB * 0.26 - FC * 0.34 = 0
• 2)      FB = (  45N - (15N * 0.64) - (FC * 0.34)  ) /  0.64

Igualamos las ecuaciones 1) y 2):

• (0.94 * FC - 11.49N) / 0.97 = (  45N - (15N * 0.64) - (FC * 0.34)  ) /  0.64
• 0.62 * (0.94 * FC - 11.49N) = 45N - (15N * 0.64) - (FC * 0.34)
• 0.58 * FC - 7.12N = 45N - (15N * 0.64) - (FC * 0.34)
• 0.92 * FC = 45N - (15N * 0.64) +7.12N
• FC = 46.22 N

De la ecuación 1), obtenemos el valor de FB:

• FB = (0.94 * FC - 11.49N) / 0.97
• FB = (0.94 * 46.22N - 11.49N) / 0.97
• FB = 32.95 N