Question

Se tienen tres recipientes con 100; 180 y 120 litros de distinto combustible. Se desea envasar todo esto en prácticas galoneras, ¿cuál es el menor número de galoneras que se necesita de manera que no falte ni sobre combustible en ningún recipiente?

Answer 1

Respuesta:

en total serian 20 galoneras cada una de a 20 litros

Explicación paso a paso:

Busquemos el máximo comun divisor

100║2         180║2            120║2

 50║2          90║2             60║2

 25║5          45║3              30║2

   5║5           15║3               15║3

    1                 5║5                5║5

                       1                      1

El máximo común divisor se obtiene cogiendo solo los factores primos comunes a los números que hemos descompuesto, elevados al menor exponente. Es decir cogemos solo los factores comunes y los que se repitan los cogemos elevados a la mínima potencia

100=$2^{2}* 5^{2}$        asi llenamos 5 galoneras

180=$2^{2} *3^{2} *5$   asi llenamos 9 galoneras

120=$2^{3}*3*5$     asi llenamos 6 galoneras

$2^{2} *5=20$

en total serian 20 galoneras cada una de a 20 litros