Question

Por favor ayuda. Con procedimiento

Answer 1

Respuesta:

x = 40°

Explicacion paso a paso:

• Si: BD = CD entonces se cumple que a lados opuestos angulos opuestos:

<CBD = <BCD = α => <BCA = 180 - α

• Entonces por suma de angulos internos sera 180°:

α + α + x = 180

2*α = 180 - x

α = (180 - x)/2

• Por angulo llano se sabe que:

<ACB + <BCD = 180

<ACB + α = 180

<ACB = 180 - α

• Ademas por dato sabemos que BD es bisectriz:<CBD = <DBE = α (llamaremos E al punto donde termina la recta que pasa por AB)

=> <ABC = 180 - 2*α

• Ahora por suma de angulos internos sera 180°:

30° + <ABC + <ACB = 180°

30 + 180 - 2*α + 180 - α = 180

210 - 3*α = 0

210 = 3*(180 - x)/2

420 = 540 - 3*x

3*x = 120

x = 40°