Question

Sean a y b números reales positivos tal que a b 1 1 + = 1. Indique la alternativa correcta después de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F) según el orden dado. I. a es irracional si y solo si b es irracional. II. ab = 4 si y solo si a + b = 4 III. a < 2 implica que b < 2 A) V V V B) V V F C) V F V D) V F F E) F V V

Answer 1

Respuesta:

vvf

Explicación paso a paso:

dato: 1/a +1/b= 1

despejando:

a=b/b-1 y b= a/a-1

. si a es irracional

b= a/a-1=1+1/a-1

b es irracional

si b es irracional

a=b/b-1 =1+1/b-1

---

a es irracional (v)

---------

II. 1/a+1/b=1

a+b=4 =ab=4 (v)

.----

III. si a<2 --> b< 2(F)

ya que b/b-1 <2

0<b-2/b-1

-->b e <0.1> u <2, mas ifinito>