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debes tener en cuenta que el numero de diagonales lo puedes obtener mediante la formula:
d = n(n -3)/2,donde la ''d'' es el numero de diagonales y ''n'' es el numero de lados .
como ya tenemos el numero de diagonales ,despejamos de la formula el numero de lados .
90= n(n -3)/2
180= n( -3)
180= n² - 3n
(n - 15) (n + 12) = 0
n = 12
( no tomamos en cuenta esta opcion debido a que el numero de lados no puede ser negativa)
entonces el poligono tiene 15 lados, al cual tambien se le conoce como pentadecagono
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