Question

En una urna se tienen fichas idénticas y en cada una de ellas está escrito un número de 3 cifras del sistema de base 3. La urna contiene a todos los números de 3 cifras del sistema ternario, sea ∈: el experimento aleatorio que consiste en extraer aleatoriamente una ficha de urna y X: la variable aleatoria discreta asociada definida como la suma de cifras del número seleccionado. Halle la esperanza matemática de la variable aleatoria X.

Answer 1

Respuesta:

3.5

Explicación paso a paso:

Hallando los elementos del espacio muestral

según la suma de sus cifras

•  Suma 1: 100(3)

•  Suma 2: 101(3); 110(3); 200(3)

•  Suma 3: 111(3); 210(3); 201(3); 120(3); 102(3)

•  Suma 4: 112(3); 121(3); 211(3); 220(3); 202(3)

•  Suma 5: 122(3); 212(3); 221(3)

•  Suma 6: 222(3)

⇒n(W)=18

x: la suma de cifras del número.

x 1 2 3 4 5 6

P(x) 1 de 1/18 ..2 de 3/18.....3 de 5/18.... 4 de 5/18.. ..5 de 3/18... 6 de 1/18

E(x)=Sxi ×P(xi )

E(x)= 1*1+2*3+3*5+4*5+5*3+6*1/18

E(x)= 63/18=3.5