Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.
Respuestas
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/ / | h=?
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/ )30° /)60° |
|--10m---|----x------|
La altura del árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°, es: h= 8.66 m
¿ Qué es razones trigonométricas?
Las razones trigonométricas son las relaciones que se establecen entre los lados de un triángulo rectángulo, entre las que se tienen:
Senα = cat op/Hip Cosα = cat ady/hip Tanα= cat op/cat ady
Csc α = hip/cat op Secα = hip/cat ady ctgα = cat ady/cat op
Fórmula de tangente de un ángulo.
tangα = cat op/cat ady
tan 30°= h/(x+10 m) tan 60°= h/x
Se realiza el despeje de h en ambas:
h= ( x+10m)* tan 30° h= x* tan 60°
Al igualar se olbtiene:
( x+10 m)* tan 30°= x* tan 60°
( x+10 m)*√3/3= x*√3
x +10 m= 3x
2x= 10 m
x= 10 m/2
x= 5 m
Ahora, se calcula la altura del árbol :
h= x* tan 60°
h= 5 m* tan 60°
h= 5 m * √3
h= 8.66 m
Para consultar acerca de razones trigonométricas visita: https://brainly.lat/tarea/6135228
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