Question

14. La diferencia del tercer término menos el sexto
término de una P. G. es 26 y el cociente 27. Calcule el
primer término.
C) 1/4
E) 5/9
B) 243
A) 245
D) 234​

Answer 1

Respuesta:

a1 = 243

Explicación paso a paso:

Ec 1: a3 - a6 = 26

Ec. 2: a3/a6 = 27

De la Ec2 podemos despejar a3 = 27a6.

Sustituimos en Ec1: 27a6 - a6 = 26. De donde

26a6 = 26. Despejamos a6= 26/26; concluimos que a26 = 1

Luego a3 = 27a6. Sustituimos; a3 = 27(1) = 27

a3 = a1r²

a6 = a1r↑5. si los divido

a1r²/a1r↑5= 27. Cancelamos a1 en el numerador y denominador y nos queda

r²/r↑5=27. Simplificando r nos queda 1/r³=27. Despejamos r nos queda

que r³ = 1/27. Sacamos raíz cubica a ambos lados y tenemos r = 1/3.

por lo tanto a1 = a3/r² = 27/(1/3)²= 27/(1/9). Es decir (27/1)/(1/9). multiplicamos en cruz. (27/1)*(9/1)= 243