Question

La ecuación de una circunferencia es (x-4)^2+(y-3)^=20. Hallar la ecuación tangente a este círculo en el punto (6,7)

Answer 1

La derivada de una función en un punto es igual a la pendiente de la recta tangente en dicho punto.

Derivamos bajo la forma implícita.

2 (x - 4) + 2 (y - 3) y' = 0; de modo que y' = - (x - 4)/(y - 3)

En el punto (6, 7), y' = - (6 - 4)/(7 - 3) = - 1/2

La recta tangente es y - 7 = - 1/2 (x - 6), o bien y = - 1/2 x + 10

Adjunto gráfico

Saludos Herminio