Question

si la proposición compuesta
(q Λ s ) ∆ ( s V r)
ayuden :'v​

Answer 1

La afirmaciones respecto de la proposición compuesta son correctas I y III:

I. Correcta

II. Incorrecta

III. Correcta.

Aplicamos propiedad distributiva a la proposición dada:

(q Λ s ) ∆ ( s V t)

[(q ∆ ( s V t)] Λ [s ∆ ( s V t)]

[(q ∆ ( s V t)] Λ [(s ∆ s) V (s ∆ t)]

[(q ∆ ( s V t)] Λ   [ 0  V (s ∆ t)]

[(q ∆ ( s V t)]  Λ   (s ∆ t) ≡ 1

Para que se cumpla que toda la proposición es verdadera (1):        

1. Para que (s ∆ t) ≡ 1, s ≠ t. Por tanto s y t nunca será 1, entonces (II) es INCORRECTA

2. [(q ∆ ( s V t)] ≡ 1, sabiendo además que s ≠ t , ( s V t) nunca será 0, por tanto es 1.

Luego tenemos:

q ∆ 1 ≡ 1, que se cumple solo si q = 0, por lo que (III y I) son CORRECTA

Finalmente,