Respuestas
Respuesta dada por:
1
La afirmaciones respecto de la proposición compuesta son correctas I y III:
I. Correcta
II. Incorrecta
III. Correcta.
Aplicamos propiedad distributiva a la proposición dada:
(q Λ s ) ∆ ( s V t)
[(q ∆ ( s V t)] Λ [s ∆ ( s V t)]
[(q ∆ ( s V t)] Λ [(s ∆ s) V (s ∆ t)]
[(q ∆ ( s V t)] Λ [ 0 V (s ∆ t)]
[(q ∆ ( s V t)] Λ (s ∆ t) ≡ 1
Para que se cumpla que toda la proposición es verdadera (1):
1. Para que (s ∆ t) ≡ 1, s ≠ t. Por tanto s y t nunca será 1, entonces (II) es INCORRECTA
2. [(q ∆ ( s V t)] ≡ 1, sabiendo además que s ≠ t , ( s V t) nunca será 0, por tanto es 1.
Luego tenemos:
q ∆ 1 ≡ 1, que se cumple solo si q = 0, por lo que (III y I) son CORRECTA
Finalmente,
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