Question

Determinar el límite

Answer 1

Todas las "x" se sistituyen por 3

(3)^2 - 2(3) -3 =0

4(3) -12=0

Answer 2

El valor del límite de la función es 0 o indeterminación.

¿Qué es un límite en una función?

Las funciones matemáticas poseen dominios y rangos, cuando se realiza una delimitación de esa función, hablamos de un límite en la función, recordemos que es una grafica, que al dar valores a una variable podemos delimitar esa grafica si poseemos una restricción, de igual manera el límite nos permite comprobar si tiende a cero (0) es decir cuando se acerca infinitesimalmente a un valor.

¿ Producto de cocientes?

El producto de cocientes es la multiplicación del mismo valor, en el numerador y denominador con la finalidad de reducir una expresión matemática, esto es: $\frac{1+a}{x+y}*\frac{x-y}{x-y}$ como podemos analizar al multiplicar por el mismo valor en el numerador y denominador no varia ya que al simplificar es la unidad (1).

Planteamiento

1. Para conocer el límite de esta función debemos realizar el remplazo por el valor de 3 en las variables (x) esto es:

$\lim_{x \to \3} \frac{x^{2} -2x-3}{4x-12} = \frac{3^{2}-2(3)-3 }{4(3)-12}$

2. Ahora procedemos a resolver la función esto es:

$= \frac{3^{2}-2(3)-3 }{4(3)-12}= \frac{0}{0} (indeterminado)$

3. Ahora, si remplazamos el valor (3) en la función de forma directa, nos va a dar indeterminación, es decir, que no se puede resolver, ahora se debe corregir utilizando algún método matemático, para corregir la indeterminación se debe aplicar producto de cocientes.

$\frac{x^{2}-2x-3 }{4x-12} *\frac{4x-12}{4x-12}$

4. Se realiza la multiplicación de fracciones , es decir multiplicación numerador con numerador y denominador con denominador en la función.

$\frac{(x^{2}-2x-3)(4x-12) }{(4x-12)^{2} }$

5. Finalmente, se procede a resolver la distribución en el numerador y se simplifican términos semejantes, para remplazar el valor de límite cuando tiende a 3.

$\lim_{x \to \3} \frac{-8x^{3}-8x^{2} +36x+36 }{(4x-12)^{2} }$

Puede ver más sobre límites y producto de cocientes en:

https://brainly.lat/tarea/10002940

https://brainly.lat/tarea/30823069

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