Question

La suma de tres números positivos primos y

diferentes menores que 15 resulta ser un número

primo que es divisor de 1955. Calcule la mayor

diferencia entre dos de estos tres números

primos.

Answer 1

10 es la mayor  diferencia entre dos de estos tres números  primos.

Explicación paso a paso:

Vamos a descomponer en factores primos el número 1955

$\bold{\begin {array}{r|l}1955&5\\391&17\\23&23\\1\end {array}}$

1955  =  5*17*23

Los divisores de 1955 son tres números primos. De ellos  5  no se puede escribir como suma de tres números primos; así que trabajaremos con 17 y 23.

Primero, vamos a listar los números primos menores que  15:

2,    3,    5,    7,    11,    13

Luego, planteamos diferentes sumas de ternas de estos números y se llega a la conclusión que la única suma que reune las condiciones dadas es:

3  +  7  +  13  =  23

Finalmente, la mayor  diferencia entre dos de estos tres números  primos es:

13  -  3  =  10

10 es la mayor  diferencia entre dos de estos tres números  primos.