Question

Análisis Combinatorio
En las Olimpiadas de matemáticas participan 8 universidades con un representante por universidad. Resuelva de acuerdo con las siguientes condiciones
a) De cuantas maneras se pueden ordenar los 8 participantes, en una fila, para la competición.
b) De cuantas maneras se pueden adjudicar el 1°, 2° y 3° lugar.
c) De cuantas maneras se pueden adjudicar, si los premios son los mismos para los 3 mejores participantes (es decir no importa el orden)

Answer 1

Respuesta:

a) 40.320 formas

b) 336 formas de formar el podium

c) 56 formas sin importar el orden

Explicación paso a paso:

a)

8! = 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1

40.320 formas

b)

m = 8

n = 3

V 8,3 = (8!)/(8!-3!)

V 8,3 = (8!)/(5!)

V 8,3 = 8 · 7 · 6 = 336 formas de formar el podium

c)

C 8,3 = (8!)/(8-3)!(3!)

C 8,3 = (8!)/(5!)(3!)

C 8,3 = 40.320 / 120*6

C 8,3 = 56 formas sin importar el orden