Question

• Un grupo de 8 amigos están jugando un juego de mesa en el cual los jugadores compiten para llegar primero a la última casilla de un tablero. Los amigos van a reconocer al primer, segundo y tercer lugar. ¿Cuántas maneras diferentes hay de que los 8 amigos tomen esos lugares? A) 6 B) 56 C) 336 D) 40,320

Answer 1

Respuesta:

8 Personas

¿ Cuantas formas distintas puede tener el podio?

Primer lugar  = 8 Personas distintas

Segunda lugar  =  7 Personas distintas

Tercer lugar = 6 Personas distintas

8 * 7 * 6 = 336 ⇒ Formas distintas

Respuesta  = C

✔

Answer 2

Hay  336  maneras diferentes de que los 8 amigos tomen los    3   primeros lugares en el juego de mesa. La opción correcta es la marcada con la letra   C).

Explicación:

Una permutación sin repetición es la variación o arreglo del orden de todos o parte de los elementos de un conjunto, sin que se repita ninguno de ellos.

En general, el número de variaciones  V  o arreglos distintos que se pueden realizar con   m   elementos ordenados de los    n    en total en un conjunto dado es

$\bold{nVm~=~\dfrac{n!}{(n~-~m)!}}$

donde

n    es el total de elementos a arreglar

m    es el número o tamaño de las agrupaciones en que se van a realizar los arreglos

En el caso estudio, se tiene un total de    8    personas y se quiere reconocer los    3    primeros lugares en el juego de mesa:

$\bold{8V3~=~\dfrac{8!}{(8~-~3)!} ~=~\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!} ~=~336}$

Hay  336  maneras diferentes de que los 8 amigos tomen los    3   primeros lugares en el juego de mesa. La opción correcta es la marcada con la letra   C).

Tarea relacionada:

Permutación sin repetición                         brainly.lat/tarea/32394596