En un triángulo ABC, de baricentro G, se trazan las mediana AM y CN. Si el perímetro del trián- gulo AGC es 28 cm, determina el perímetro del triángulo GMN. porfavorrr
Respuestas
El triángulo GMN tiene un perímetro de 14 centímetros.
Explicación paso a paso:
La mediana AM parte al lado BC en dos partes iguales mientras que CN hace lo propio con el lado AB.
Una propiedad de las medianas nos dice que el tramo que va del vértice al baricentro mide el doble que el tramo que va del baricentro al punto medio del lado opuesto. Entonces tenemos AG=2GM y GC=2GN.
En G las medianas forman un par de ángulos opuestos por el vértice (en naranja), los cuales son congruentes. Con esto y la proporción anterior, tenemos que los triángulos AGC y GMN son semejantes. Entonces, el lado NM que cierra al triángulo GMN mide la mitad que el lado AC.
De aquí podemos deducir que el perímetro del triángulo GMN es la mitad del perímetro de AGC, es decir 14 centímetros.
Respuesta:
lo de arriba xd
Explicación paso a paso:
xD creo que me sale 14 tmbn