Question

las medidas de dos angulos de un trapecio son 37° y 53° su base menor mide 5 y el menor lado lateral, 9 hallar la longitud de la mediana

Answer 1

Respuesta:

El valor de la mediana MN = 7.7335

Explicación pasó a paso:

Para calcular la mediana del trapecio (MN)

MN = (DC + AB)/2  

Para calcular la base mayor (AB)

AB= DC + q+ r

Calcular el lado q

Sabemos que: Cos(x)  = CA/H = P/AD

Depejando P  

P = Cos(x)/AD

P = Cos(53)/9= 0.067

Calculando h

h = sen(x)/AB = sen(53)/9= 0.089

Calculando r

R= Cos(y)/BC

Calculando BC

Bc= h/sen(y)

Sustituyendo Bc en r

R = Cos(y) x Sen(y)/h

R=Cos(37) x Sen(37)/0.089

R=5.4

Sustituyendo DC, Q y R en AB

AB = 5 + 0.067 + 5.4

AB=10.467

Sustituyendo en MN  

MN = (5+ 10.467)/2

MN = 7.7335

Saludo!!