Question

Si la suma de los cuadrados de las raíces de la ecuación:

x² + mx+ 4= 0. Es 17

Halle valor positivo "m"​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta: m = +5

Explicación paso a paso:

Raíces de la ecuación: $x_{1}$ y $x_{2}$

$x_{1}^{2}$ + $x_{2}^{2}$ = 17

Por propiedad $(x_{1} +x_{2})$ = -$\frac{b}{a}$ en la ecuación de forma: ax² + bx+ c

Entonces

a = 1

b = m

c = 4

-$\frac{b}{a}$ = $x_{1}$ + $x_{2}$

Potenciamos al cuadrado ambos miembros

$(-m)^{2}$ = $(x_{1} + x_{2})^{2}$

$m^{2}$ = $x_{1}^{2}$ + $x_{2}^{2}$ + 2($x_{1}$)($x_{2}$)

Por propiedad $(x_{1})(x_{2})$ = $\frac{c}{a}$ en la ecuación de forma: ax² + bx+ c

$m^{2}$ = 17 + 2(4)

$m^{2}$ = 25

m = ±5 El valor positivo es +5