Question

halle el punto vertice de f(x)=x2+4x+7​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$f(x) = x^2 + 4x + 7$

La ecuación canónica de la parábola es

$(x - h)^2 = 4p (y-k)$

donde el vértice es V(h,k).

Entonces llevemos la expresión original a la forma canónica:

$y = x^2+4x+7\\y-7=x^2 + 4x$

Es necesario completar el trinomio cuadrado perfecto en la parte derecha, pero para no alterar la igualdad, lo mismo que hagamos en la parte derecha, lo haremos en la parte izquierda:

$y-7+4=x^2+4x+4\\y-3=(x+2)^2\\(x+2)^2 = (y-3)$

Por lo tanto, h=-2 y k = 3. El punto del vértice es V(-2,3)