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Esta imagen te ayudará mucho. :)
Explicación paso a paso:
Respuesta:
la jerarquía de operaciones se refiere al orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas. Imaginemos la siguiente situación:
2 + 3 x 4 - 5 ÷ 5
Podríamos hacer el siguiente cálculo:
primero sumamos 2 + 3, luego multiplicamos por 4, a eso le restamos 5, y finalmente dividimos por 5.
O podríamos sumar 2 más 3, restar 4 y 5, multiplicar eso resultado y dividir al final por 5.
En cualquiera de los dos casos, el resultado es diferente. Por eso, existen unas reglas o instrucciones que se deben seguir para que una serie de operaciones matemáticas siempre sea resuelta de la misma forma. De esta forma, en la expresión 2 + 3 x 4 -5 ÷ 5 el resultado correcto es 13 porque:
primero se realizan las multiplicaciones/ divisiones: 3 x 4 = 12, 5 ÷ 5 =1
luego se realizan las sumas y restas en el sentido de izquierda a derecha:
2 + 12 = 14, 14 - 1 = 13.
Clave para desarrollar la jerarquía de operaciones
Regla mnemotecnica jerarquía de operaciones
Regla mnemotécnica para recordar la jerarquía de las operaciones.
Las operaciones matemáticas se realizan de la siguiente forma:
Los cálculos se hacen de izquierda a derecha.
Si hay paréntesis u otros signos de agrupación, se realizan primero esas operaciones.
El siguiente orden es resolver los exponentes.
El próximo paso es evaluar las multiplicaciones y divisiones.
Finalmente se realizan las sumas y restas indicadas.
Para recordar el orden de las operaciones, nos podemos valer de una regla mnemotécnica PEMDAS: Paréntesis, Exponentes, Multiplicaciones/Divisiones, Adiciones/Sustracciones.
Signos de agrupación en la jerarquía de operaciones
Los signos de agrupación indican que las operaciones dentro de ellos se realizan en primer lugar. Estos son:
paréntesis ( )
corchete [ ]
llaves { }
Las barras de fracciones —, las barras de valores absolutos | | y el símbolo de raíz √ también califican como signos de agrupación.
Por ejemplo, 5 x (3 + 4), esto indica que primero tenemos que sumar lo que está dentro del paréntesis y luego ese resultado se multiplica por 5:
5 x (3 + 4) = 5 x (7)= 5 x 7= 35
Cuando aparecen varios signos de agrupación, el orden de resolución es el siguiente: primero los paréntesis, seguido de corchetes y al final las llaves, es decir desde adentro hacia afuera.
{[(3+4) + (4-3)] x (2 + 1)}
Primero resolvemos las operaciones dentro de los paréntesis:
{[7 + 1]x 3}
Luego, se resuelven las operaciones dentro de los corchetes:
{[7+1] x 3}= {8 x 3}
Finalmente, se desarrollan las llaves:
{ 8 x 3 } = 24