Question

En una proporción geométrica continua el producto de los 4 términos es 81. Hallar el valor de la media proporcional.

Answer 1

Sea una proporcion geometrica continua:

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = k$

$ac = {b}^{2}$

Por dato tenemos:

$a \times b \times b \times c = 81 \\ {b}^{2} ac = 81$

Reemplazando " ac ":

${b}^{2} \times {b}^{2} = 81 \\ {b}^{4} = 81 \\ b = 3$

Por lo tanto la media proporcional vale 3