Question

En un simulacro que tiene 100 preguntas, cada respuesta correcta vale dos puntos y por incorrecta un puntaje en contra de medio punto. Si un alumno ha obtenido en dicha prueba 160 puntos, habiendo respondido la totalidad de preguntas planteadas, ¿En cuántas respondió bien? * PARA AHORITA CON RESOLUCION

Answer 1

Sea x el número de preguntas contestadas correctamente y sea y el número de preguntas incorrectas. Como el alumno ha contestado todas, la suma de las correctas e incorrectas es el total de las preguntas, así que podemos escribir una primera ecuación

                                          $x + y = 100$

Por otra parte los puntos son dos por cada una de las correctas, esto es, 2x menos medio punto por las incorrectas, es decir, -y/2. Luego una segunda ecuación es

                                            $2x - \frac{y}{2} = 160$

o, multiplicando por 2 para quitar el denominador,

                                             $4x + y = 320$

O sea, algebraicamente el ejercicio queda como el sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas

                                                        $\left \{ {{x + y= 100} \atop {4x-y = 320}} \right.$

que resolvemos por reducción (sumando ambas ecuaciones):

                                                        $5x = 420\\\\x = 420/5 = 84$

Luego contestó bien 84 y mal 16.

Prueba

⇒ 84+16 = 100

⇒ 2·84 - 16/2 = 168 - 8 = 160

Ok.

Otro ejemplo en https://brainly.lat/tarea/16636239