Question

Números Racionales ​

Answer 1

...

$a - b = 2$

Hay que convertir esos decimales periodicos mixtos a fraccion:

$\frac{ \frac{ \frac{}{ab} - a}{90} }{ \frac{ \frac{}{ba} - b }{90} } = \frac{172 - 1}{99} \\ \frac{9a + b}{9b + a} = \frac{171}{99} \\ \frac{9a + b}{9b + a} = \frac{19}{11} \\ 99a + 11b = 171b + 19a \\ 80a = 160b \\ a = 2b$

Reemplazamos eso en el primer dato:

$(2b) - b = 2 \\ b = 2$

Ahora en "a":

$a = 2(2) \\ a = 4$

Por lo tanto:

$a + b = 6$