Question

Un auto parte con una velocidad de 3m/s y tarda 8 segundos en recorrer una distancia de 184m. ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar una velocidad de 48km/s?

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Lo primero que hallamos será la aceleración, para ello utilizaremos la siguiente fórmula del MRUV

                                     $\boldsymbol{\boxed{d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}}}$

                       Donde

                              ✔ $\mathrm{d:distancia}$

                              ✔ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ✔ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ✔ $\mathrm{t:tiempo}$

     

Extraemos los datos del problema

       ➺ $\mathrm{v_o=3\:m/s}$

       ➺ $\mathrm{t=8\:s}$

       ➺ $\mathrm{d=184\:m}$

   

Reemplazamos

                                          $d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}\\\\\\184=(3)(8)+\dfrac{a(8)^2}{2}\\\\\\184=(24)+\dfrac{a(64)}{2}\\\\\\\dfrac{a(64)}{2}=184-24\\\\\\\dfrac{a(64)}{2}=160\\\\\\a(64)=320\\\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{a=5\:m/s^2}}}$

Antes de calcular con el tiempo que necesita para alcanzar una velocidad de 48 km/h convertimos esta unidad a m/s, para ello multiplicamos por 5/18, entonces

                        48 km/h = 48(5/18) m/s ≈ 13.33 m/s

El tiempo lo calculamos con la siguiente fórmula

                                        $\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+at}}$

                       Donde

                              ✔ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ✔ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ✔ $\mathrm{t:tiempo}$

                              ✔ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ➺ $\mathrm{v_o=3\:m/s}$

       ➺ $\mathrm{a=5\:m/s^2}$

       ➺ $\mathrm{v_f=13.33\:m/s}$

   

Reemplazamos

                                          $v_f=v_o+at\\\\13.33=3+(5)t\\\\t(5)=10.33\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{t=2.066\:s}}}$