Question

Efectúa: S=(n+1)+(n+2)+(n+3)+. . . +(2n)

Answer 1

Respuesta:

S = (3*n + 1)*n/2

Explicación paso a paso:

S=(n+1)+(n+2)+(n+3)+. . . +(2n)

Hallamos la razon:

r = (n+2) - (n + 1) =  (n+3) - (n + 2)

r = 1

Por dato tenemos:

a1 = n + 1

an = 2*n

r = 1

Entonces se trata de una progresión aritmética, por lo tanto para hallar el termino enesimo:

An = A1 + (N - 1)*r

2*n = (n + 1) + (N - 1)*(1)

2*n = n + 1 + N - 1

n = N

la suma de términos es:

S = (A1 + An)*N/2

S = [ (n+1) + 2*n)*n/2

S = (3*n + 1)*n/2

S = (3*n + 1)*n/2

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Es una progresión aritmética con una diferencia de 1 y número de términos n.

A1=n+1

An=2n

N=n

Suma: S=(A1+An)N/2

S=(n+1+2n)n/2

S=(3n+1)n/2