Question

4. Para realizar un largo viaje de vacaciones, vas a escoger siete de los doce CDs de música moderna de tu colección, cuatro de los diez CDs de música clásica y dos de los seis CDs de música romántica. ¿De cuantas maneras puedes hacer las selecciones? 3. Se van a pintar ocho modelos de autos y se dispone de doce colores diferentes. ¿De cuantas maneras se pueden pintar los diferentes modelos, si los autos del mismo modelo deben tener el mismo color? 2. Si a las cero horas del año 2017 nacieron dos gemelos idénticos y además un niño y una niña. ¿De cuantas maneras distinguibles puede ubicarse en una fila a los cuatro recién nacidos? 7. En un examen de estadística, un estudiante debe responder 7 preguntas de las 10 dadas. ¿De cuantas formas diferentes debe seleccionar si él debe responder por lo menos 3 de las 5 primeras preguntas?

Answer 1

4. La cantidad de maneras puedes hacer las selecciones 1017

3. Las maneras se pueden pintar los diferentes modelos, si los autos del mismo modelo deben tener el mismo color es 495

2. Puede ubicarse en una fila a los cuatro recién nacidos de 24 maneras

Explicación:

4. Para realizar un largo viaje de vacaciones, vas a escoger siete de los doce CDs de música moderna de tu colección, cuatro de los diez CDs de música clásica y dos de los seis CDs de música romántica. ¿De cuantas maneras puedes hacer las selecciones?

Cn,k ? n!/k!(n-k)!

Música Moderna:

C12,7 = 792

Música Clásica:

C10,4 =210

Música Romántica:

C6,2= 15

Maneras que puede hacer la selección:

C12,7 ∪ C10,4 ∪ C6,2 = 1017 maneras

3. Se van a pintar ocho modelos de autos y se dispone de doce colores diferentes. ¿De cuantas maneras se pueden pintar los diferentes modelos, si los autos del mismo modelo deben tener el mismo color?

C12,8 = 12!/8!4! = 495

2. Si a las cero horas del año 2017 nacieron dos gemelos idénticos y además un niño y una niña. ¿De cuantas maneras distinguibles puede ubicarse en una fila a los cuatro recién nacidos?

Como importa la ubicación aplicaremos permutacion:

Pn!

P4! = 4*3*2*1 = 24 maneras

7. En un examen de estadística, un estudiante debe responder 7 preguntas de las 10 dadas. ¿De cuantas formas diferentes debe seleccionar si él debe responder por lo menos 3 de las 5 primeras preguntas?

 C5,3 = 10  maneras de seleccionar las 3 preguntas entre las que están las 5 primeras preguntas.