Question

Un tubo de acero que circundase la Tierra, quedaría muy muy bien ajustado a 64 m de altura respecto al suelo. ¿Qué ocurriría si el tubo se enfriara 1 °C?

Answer 1

Respuesta:

La distancia a la cual sube el tubo tras aumentar la temperatura 1°C es de

h = 76.39 m

Explicación:

Para resolver el problema usamos la ecuacion de dilatacion termica lineal

L = Lo(1 + αΔT)

Sabemos que el perimetro de una circunferencia es

L = 2πr

Sustituimos en la ecuacion y despejamos el radio dilatado de la circunferencia

r = Lo(1 + αΔT)/2π, Sabemos que el cambio del radio sera la altura del anillo

El coeficiente de dilatacion del acero es 12*10⁻⁶

r = 4*10⁷m + 4*10⁷m*12*10⁻⁶/°C*1°C/2π

r = 6366274.118m

Tomando en cuenta que el radio inicial es

R = 4*10⁷m/2π

R = 6366197.724m

Altura que subio el tubo sera entonces:

h = R - r = 6366197.724m - 6366274.118m

h = 76.39 m

Explicación: