Question

Divide 260 en dos partes, tales que el duplo del mayor dividido entre el triple del menor nos da 2 de cociente y 40 de residuo. Halla el mayor de ellos. a) 170 b) 180 c) 150 d) 190 e) 200

Answer 1

Respuesta:

e) 200

Explicación paso a paso:

Si las dos partes son "x" , "y"  necesitamos un

sistema de ecuaciones 2 x 2

x + y = 260    →   ec. 1

además

2x/3y = 2 + 40/3y   (  40/3y es la forma de expresar el residuo )

2x = ( 3y ) ( 2 + 40/3y )

2x = 6y + 40

x = ( 6y + 40 ) / 2

x = 3y + 20      →   ec. 2

sustituimos en la primera ecuación

3y + 20 + y = 260

3y + y = 260 - 20

4y = 240

y = 240/4

y = 60

calculamos "x"

x = ( 3 ) ( 60 ) + 20

x= 180 + 20

x = 200  ( parte mayor )

comprobamos

200 + 60 = 260

2( 200 ) / 3 ( 60 ) = 400 / 180 = 2 + R

R = 400 - ( 180 ) ( 2 ) = 400 - 360 = 40