Question

En una cuerda se propaga de derecha a izquierda una onda de ecuación y=3⋅cos(5⋅π⋅t+π3x) m . Al llegar al extremo, la onda se refleja. Calcula la ecuación de la onda estacionaria que se generará si: No se produce inversión de fase en la reflexión Hay una inversión en el sentido de vibración

Answer 1

Respuesta:

Datos

Ecuación de la onda que se propaga: y=3⋅cos(5⋅π⋅t+π3x) m  

Explicación:

Consideraciones previas

• La onda estacionaria resulta de la superposición de la onda cuya ecuación nos dan, a la que llamaremos y1, y su reflejada, a la que llamaremos y2
• Debemos considerar dos casos. En el primero la onda reflejada no tiene inversión de fase. En el segundo sí (invertir el sentido de vibración quiere decir que la fase se invierte). Cuando la fase se invierte debemos sumar π radianes a la fase de la onda
• Una inversión de la fase en la reflexión se produciría por ejemplo en una cuerda cuyo extremo estuviese fijo. Por el contrario, la fase se mantendría si el extremo estuviese libre, como en la onda de la figura .

Resolución

Caso de que no haya inversión de fase:

y1=3⋅cos(5⋅π⋅t+π3x)y2=3⋅cos(5⋅π⋅t−π3x)}yT=y1+y2=3⋅(cos(5⋅π⋅t+π3x)+cos(5⋅π⋅t−π3x))

Espero que te sirva de ayuda

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Ecuación de la onda que se propaga: y=3⋅cos(5⋅π⋅t+π3x) m  

Consideraciones previas

La onda estacionaria resulta de la superposición de la onda cuya ecuación nos dan, a la que llamaremos y1, y su reflejada, a la que llamaremos y2

Debemos considerar dos casos. En el primero la onda reflejada no tiene inversión de fase. En el segundo sí (invertir el sentido de vibración quiere decir que la fase se invierte). Cuando la fase se invierte debemos sumar π radianes a la fase de la onda

Una inversión de la fase en la reflexión se produciría por ejemplo en una cuerda cuyo extremo estuviese fijo. Por el contrario, la fase se mantendría si el extremo estuviese libre, como en la onda de la figura