Question

Encuentra la recta tangente de la siguiente ecuación: f(x)= -2x^3+x x=2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

f (x)= -2x^3+x

Primero derivados la función.

f (x)= -2x^3+x

f'(x)= -2 (3)(x^(3-2) +1

f'(x)= -6x^2+1

Aquí Sustituimos x=2 para encontrar la pendiente m.

f'(2)= -6 (2)^2+1

f'(2)= -6 (4)+1

f'(2)= -24+1

f'(2)= -23

Mt= -23

Para encontrar la coordenada y,Sustituimos x=2 en f (x)

f (x)= -2x^3+x

f (2)= -2 (2)^3+2

f (2)= -2 (8)+2

f (x)= -16+2

f (x)= -14

Ahora ERT (ecuacion de la recta tangente) tenemos Mt= -23 punto (2,-14)

Modelo punto-pendiente

y-y1=m(x-x1)

y-(-14)= -23 (x-2)

y+14= -23x+46

y= -23x+46-14

y= -23x+32

ERT

y= -23x+32