Dos automóviles distan 75Km uno de otro y marchan en sentidos contrarios a 30 y 50Km/h. ¿Cuánto tardarán en encontrarse y a qué hora?
Respuestas
Respuesta:
Se supone que salen a la vez desde sus respectivos puntos de origen.
Como salen a la vez, hay que darse cuenta de que cuando se crucen habrá transcurrido el mismo tiempo para los dos.
También puede deducirse la distancia desde cada punto de origen al punto de cruce expresado así:
Automóvil A se cruzará a "x" km. de su punto de origen
Automóvil B se cruzará a "50-x" km. de su punto de origen.
(el total que les separa menos la distancia que haya recorrido el A, ok?)
Usando la fórmula que relaciona distancia-velocidad-tiempo...
Distancia = Velocidad x Tiempo ... despejando el tiempo...
Tiempo = Distancia / Velocidad ... que aplicado a cada automóvil será:
Tiempo A = x/40
Tiempo B = (50-x)/50
Como ya hemos deducido que el tiempo será el mismo para los dos podemos igualar la parte derecha de las dos fórmulas...
x/40 = (50-x)/50 --------> 50x = 2000-40x ----> 90x = 2000
x = 2000 / 90 = 200/9 = 22,2 km. será la distancia recorrida por el automóvil A
Como nos pide el tiempo, sólo hay que sustituir en su fórmula de arriba...
Tiempo = 200/9 /40 = 200/360 = 0,55 horas es decir, una fracción de hora que se puede pasar a minutos en sistema sexagesimal multiplicando por 60...
0,55 x 60 = 33,33 minutos que serían 33 minutos y 20 segundos aproximadamente.
Saludos.
Explicación: