Hallar la razón de cambio promedio en el área de la circunferencia, cuya longitud del diámetro varía de 10 a 15cm.
con resolución porfavorr :)
Respuestas
La razón de cambio promedio en el área de la circunferencia sera igual a 25 cm
EL área de una circunferencia de radio "r" es igual a
A(r) = π*r²
La razón de cambio promedio: de una función f(x) es
Δy/Δx = (f(x2) - f(x1))/(x2 - x1)
En este caso: la razón de cambio de área sera:
(A(r2) - A(r1))/(r2 - r1)
Los radios son: r1 = 10 cm y r2 = 15 cm
(π*(15 cm)²- π*(10 cm)²)/(15 cm - 10 cm)
= (225cm²*π - 100cm²*π)/ 5 cm
= 125cm/5 = 25 cm
Respuesta:
la respuesta q pusieron arriba esta mal, dice longitud del diametro (10 ; 25), por lo tanto los radios serian (5 ; 15/2)
Explicación paso a paso:
Area=π.r²
r1=5 ∧ r2=15/2
por lo tanto, hallas el area de los dos radios
A(r1)=π.5² ∧ A(r2)=π.(15/2)²
A(r1)=25π A(r2)=225π/4
luego aplicas la formula de razón de cambio promedio:
x= ((225π/4)-(25π)) / (5/2)
x= (125π/4) / (5/2)
x= 250π / 20
x= 25π / 2
x= 12.5 π
