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Respuesta:
Explicación paso a paso:
1. Número de gallinas: G
Número de conejos: C
Dato: Se sabe que las gallinas tienen 2 patas y los conejos 4 patas.
Se dice que en el corral hay 40 cabezas y 140 patas, entonces:
G + C = 40 (Respecto al número de animales)
2G + 4C = 140 (Respecto al número de patas de cada uno)
Teniendo el sistema de ecuaciones, resolvamos.
Despejemos G de: G + C = 40 → G = 40 - C
Ahora reemplazemos lo anterior en la otra ecuación:
2G + 4C = 140
2 ( 40 - C ) + 4C = 140
80 - 2C + 4C = 140
2C = 60
C = 30, entonces en G = 40 - C → G = 40 - 30 = 10
Siendo "G" el número de gallinas, en el corral hay 10 gallinas.
a) 10
2. Monedas de s/. 5 : x
Monedas de s/. 2 : y
Si se sabe que hay un total de 60 monedas y el total ahorrado de s/. 150, entonces:
x + y = 60 (Respecto al número de monedas)
5x + 2y = 150 (Respecto al valor monetario de cada moneda)
Teniendo el sistema de ecuaciones, resolvamos.
Despejemos x de: x + y = 60 → x = 60 - y
Ahora reemplazemos lo anterior en la otra ecuación:
5x + 2y = 150
5 ( 60 - y ) + 2y = 150
300 - 5y + 2y = 150
- 3y = - 150
y = 50, entonces en x = 60 - y → x = 60 - 50 = 10
Siendo "y" el número de monedas de s/. 2 hay 50 monedas.
c) 50
3. Número de combis: C
Número de motocicletas: M
Dato: Se sabe que las combis tienen 4 llantas y las motocicletas 2 llantas.
Si se sabe que hay un total de 60 vehículos y un total de 160 llantas, entonces:
C + M = 60 (Respecto al número de vehículos)
4C + 2M = 160 (Respecto al número de llantas de cada uno)
Teniendo el sistema de ecuaciones, resolvamos.
Despejemos C de: C + M = 60 → C = 60 - M
Ahora reemplazemos lo anterior en la otra ecuación:
4C + 2M = 160
4 ( 60 - M ) + 2M = 160
240 - 4M + 2M = 160
- 2M = - 80
M = 40, entonces en C = 60 - M → x = 60 - 40 = 20
Siendo "C" el número de combis, hay 20.
b) 20