Question

Halla el volumen de un prisma triangular de altura 6 cm y base un triángulo equilátero de lado 5 cm. Redondea a dos cifras decimales.

Answer 1

Respuesta:

En primer lugar calculamos el perímetro y el área lateral.

Para calcular el área total necesitamos el área de la base, por tanto calculamos la altura del triángulo equilátero utilizando Pitágoras

                    /  \

              5  /  !    \

                /    ! h    \

              ----------------

                 5/2

      

       -----------------

h =V 5^2-(5/2)^2

h=4,33cm

A base= 5 x 4,33

            ------------- =10,83 cm^2

                  2

A total=90+2(10,83)

A total=111.66cm^2

por ultimo calculamos el volumen

V=10,83 x  6= 64,98cm^3

Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/351954#readmore

Explicación paso a paso:

espero te ayude sigueme en instagram caroll_garzon27

Answer 2

Respuesta:

  V= 64.9$cm^{3}$

Explicación paso a paso:

1.Calculamos el perímetro de la base, que por ser un triángulo equilátero es:

$P_{B} =$  3(5cm) = 15cm

2.El área total está dado por la suma del área lateral y el doble del área de la base, esto es,$A_(T) = A_L + 2A_B$. Calculamos el área lateral  

$A_(L) =(6cm)(15cm) = 90cm^2$

3.Para calcular el área de la base  necesitamos la altura  del triángulo equilátero, la cual obtenemos empleando el Teorema de Pitágoras

$h_(T )=\sqrt{(5cm)^2+(2.5cm)^2$ = 4.33cm      

4.Calculamos el área de la base  

$A_(B)= \frac{(5cm)(4.33cm)}{2} =10.83cm$

5.Tenemos los valores del área lateral y de la base, con ellos calculamos el área total

$A_T=90cm^2 +2(10.83cm^2 )=111.66cm$

6.Por último calculamos el volumen, cuya fórmula viene dada por $V= A_B .h$

$V = (10.83cm^2 )(6cm) = 64.98cm^3$

Espero te  ayude :)

Saludos