Respuestas
Respuesta:
Ecuaciones diferenciales
Ordinarias
Antes de comenzar la práctica es conveniente
recordar algunos detalles.
1) La primera letra de los comandos se escribe
siempre en mayúscula.
2) Los comandos siempre tienen opciones que
se escriben entre corchetes o llaves. Al escribir, si abres
un corchete o una llave, siempre hay que cerrarlos.
3) Para evaluar una celda, pon el cursor dentro
de ella o señála en el borde con el ratón. Pulsa entonces
las teclas "mayúsculas + intro".
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Una capacidad relevante de Mathematica es la
de trabajar con fórmulas con igual facilidad que con
números, así como cálculo simbólico, cuya principal aplicación es la resolución de ecuaciones como vimos en
las prácticas anteriores. De igual manera puede utilizarse Mathematica para la resolución de EDO’s con
cálculo simbólico y con soluciones numéricas.
El comando para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias es:
M1_P10.nb 1
DSolve[ EDO , función, variable ]
donde "EDO" es una expresión cualquiera que involucra
a una función y sus derivadas; “función” es la incógnita
de la ecuación, esto es, la función que vamos buscando;
y “variable” es la variable de la que depende la función
que aparece en la EDO. En la “EDO” se escriben DOS
símbolos "=" para definir la igualdad de la ecuación. En
la paleta se pueden encontrar los dos símbolos en un
solo botón. En celdas nuevas, escribe y evalúa la siguiente expresión:
Ejemplo DSolve[y’[x]==y[x],y[x],x]
Si queremos resolver un PVI entonces tenemos
que añadir las condiciones iniciales como si fueran otra
ecuación más. Por ejemplo:
DSolve[ {y’’[x]⩵-y[x],
y[0]==1,
y’[0]==5},
y[x],
x ]
Explicación paso a paso: espero te sirva