Question

Si R = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/90, hallar R.

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{ R = \frac{9}{10} }$

Explicación paso a paso:

$\mathsf{ R = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} +\frac{1}{12} + \frac{1}{20} + ... + \frac{1}{90}}$

$\mathsf{ R = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3\cdot 4 } +\frac{1}{4\cdot 5}+ ... + \frac{1}{9 \cdot 10}}$

$\mathsf{ R = \left (\frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right )+ \left (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right )+\left ( \frac{1}{3} - \frac{1}{4 } \right ) + \left ( \frac{1}{4} - \frac{1}{ 5} \right )+... + \left ( \frac{1}{9} - \frac{1}{10} \right ) }$

$\mathsf{ R = \frac{1}{1} -\red{\cancel{ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} }}- \blue{\cancel{\frac{1}{3} +\frac{1}{3}} }- \green{\cancel{\frac{1}{4 } + \frac{1}{4} }}- \purple{\cancel{\frac{1}{ 5} +.}} ..\red{\cancel{.. + \frac{1}{9}} }- \frac{1}{10}}$

$\mathsf{ R = \frac{1}{1} - \frac{1}{10}}$

$\mathsf{ R = \frac{10}{10} - \frac{1}{10}}$

$\mathsf{ R = \frac{9}{10} }$